Tikai viens skaitlis turpina šo virkni: 18, 23, 33, 48, 68 – vai pamanīsiet likumsakarību?

Pirmais solis – neskatīties uz skaitļiem, bet uz starpībām

Lai atrisinātu šo mīklu, jāpārbauda, par cik katrs skaitlis ir lielāks par iepriekšējo. Tas ir vienkāršākais veids, kā pamanīt likumsakarību, kad pati virkne no pirmā acu uzmetiena nešķiet īpaši skaidra.

Vispirms aplūkosim pirmos divus skaitļus:

23 − 18 = 5

Tas nozīmē, ka no 18 līdz 23 pieskaitījām 5.

Tālāk:

33 − 23 = 10

Šeit starpība vairs nav 5, bet gan 10.

Turpinām:

48 − 33 = 15

Un vēlreiz:

68 − 48 = 20

Tagad jau redzama atsevišķa virkne:

5, 10, 15, 20

Tieši te ir paslēpta atbilde. Starpības starp skaitļiem palielinās par 5. Nevis sākotnējie skaitļi palielinās ar vienādu soli, bet gan atstarpes starp tiem.

Kādai jābūt nākamajai starpībai?

Ja starpības ir šādas:

5, 10, 15, 20

tad nākamajai starpībai vajadzētu būt:

25

Jo katru reizi starpībai pieskaitām vēl 5.

Tagad atliek šo starpību pieskaitīt pēdējam zināmajam skaitlim:

68 + 25 = 93

Tātad pareizā atbilde ir:

93

Visa virkne izskatās šādi:

18, 23, 33, 48, 68, 93

Kāpēc atbilde patiešām ir 93?

Lai būtu vieglāk saprast, varam visu sakārtot vienuviet:

18 → 23 pieskaitījām 5
23 → 33 pieskaitījām 10
33 → 48 pieskaitījām 15
48 → 68 pieskaitījām 20
68 → 93 pieskaitām 25

Starpību virkne ir:

5, 10, 15, 20, 25

Tā ir ļoti sakārtota – katra nākamā starpība ir par 5 vienībām lielāka nekā iepriekšējā. Tāpēc 93 šeit nav minējums, bet gan loģisks virknes turpinājums.

To var pārbaudīt arī ar vēl vienu soli. Pēc 25 vajadzētu sekot 30, tāpēc nākamais skaitlis pēc 93 būtu:

93 + 30 = 123

Tad garāka virkne izskatītos šādi:

18, 23, 33, 48, 68, 93, 123

Un starpības starp tiem būtu:

5, 10, 15, 20, 25, 30

Likumsakarība saglabājas.

Kāpēc šādas mīklas dažkārt mulsina?

Šādos uzdevumos cilvēki bieži mēģina atrast sarežģītāku likumu, nekā nepieciešams. Ieraudzījuši skaitļu virkni, viņi sāk domāt par reizināšanu, dalīšanu, kvadrātiem vai pat ciparu summām. Taču ļoti bieži pirmais, ko vērts izdarīt, ir pats vienkāršākais – aprēķināt starpības starp blakus esošajiem skaitļiem.

Šī mīkla ir laba tieši tāpēc, ka māca apstāties un paskatīties nevis uz virspusi, bet gan uz izmaiņām. Skaitļi 18, 23, 33, 48 un 68 paši par sevi daudz nepasaka. Bet, kad redzam, ka to starpības ir 5, 10, 15 un 20, viss kļūst skaidrs.

Tāpēc nākamreiz, ieraugot līdzīgu virkni, vispirms uzdodiet sev jautājumu: par cik skaitlis ir mainījies salīdzinājumā ar iepriekšējo? Bieži vien tieši tur arī slēpjas atbilde.

Šajā gadījumā nākamais skaitlis ir 93, jo virkne palielinās ar aizvien lielāku soli: sākumā tiek pieskaitīts 5, tad 10, tad 15, tad 20, bet visbeidzot – 25.