Sudėtinga mokyklinė lygtis: viena klaida veiksmų eilėje pakeis atsakymą.

Septynetas, trejetas, ketvertas ir keli matematiniai ženklai – iš pirmo žvilgsnio užduotis atrodo tokia, kurią būtų galima įveikti per keliolika sekundžių. Tačiau šioje lygtyje lengva suklysti dar nepradėjus ieškoti nežinomojo. Viskas priklauso nuo to, kaip perskaitysite vieną jos dalį: ar laikysitės užrašytos veiksmų eilės, ar mintyse pridėsite skliaustus, kurių užduotyje nėra.

Pabandykite rasti, koks skaičius turi būti vietoje x, kad ši lygybė būtų teisinga:

7 + 3 × 4 − 8 : 2 × x = 11

Skaičiuotuvo čia neprireiks. Užtenka prisiminti veiksmų atlikimo tvarką ir neskubėti su pirmuoju atsakymu. Prieš skaitydami paaiškinimą, galite užsirašyti savo rezultatą – paskui bus įdomu palyginti ne tik skaičių, bet ir kelią, kuriuo iki jo priėjote.

Vieta, kurioje lengviausia pasukti ne tuo keliu

Daugiausia dėmesio verta skirti išraiškos daliai 8 : 2 × x. Iš įpročio gali norėtis pirmiausia sudauginti dvejetą su nežinomuoju ir tik tada dalyti aštuonetą. Tačiau taip būtų pakeista pati užduotis: užrašas pradėtų reikšti 8 : (2 × x), nors tokių skliaustų pradinėje lygtyje nėra.

Daugyba ir dalyba turi vienodą pirmumą. Kai jos eina viena po kitos ir nėra skliaustų, šie veiksmai atliekami iš kairės į dešinę. Vadinasi, aptariamoje dalyje pirmiausia aštuonetą reikia padalyti iš dvejeto, o gautą rezultatą padauginti iš nežinomojo. Vien ši detalė lemia, ar tolesnis sprendimas bus teisingas.

Kita galima klaida – pradėti nuo 7 + 3 vien todėl, kad šiuos skaičius matome pirmus. Skaityti lygtį pradedame iš kairės, tačiau skaičiuoti visko iš eilės negalime: daugybą ir dalybą turime atlikti anksčiau už sudėtį ir atimtį.

Kodėl verta užrašyti bent vieną tarpinį žingsnį

Sprendžiant mintinai lengva nepastebimai pakeisti ženklą arba pamesti daugybą iš x. Todėl net ir tokioje trumpoje užduotyje naudinga pirmiausia sutvarkyti tik tas išraiškos dalis, kuriose galima atlikti skaičiavimus. Taip aiškiai matysis, kas jau apskaičiuota, o kas dar priklauso nuo nežinomojo.

Čia nereikia nei spėlioti, nei iš eilės bandyti daugybės skaičių. Atlikus daugybą ir dalybą, lieka paprasta lygtis su vienu nežinomuoju. Ją sprendžiant galioja ta pati taisyklė: norint išlaikyti lygybę, tą patį veiksmą reikia atlikti abiejose jos pusėse.

Prieš pereidami prie sprendimo dar kartą pasižiūrėkite į savo užrašą. Ar dalyje 8 : 2 × x neatsirado papildomų skliaustų? Ar trejetą pirmiausia dauginote iš ketverto? Jei abu šiuos žingsnius atlikote teisingai, pagrindinę užduoties kliūtį jau įveikėte.

Atsakymą rasite kitame puslapyje.