Trys skliaustų sluoksniai ir viena klastinga vieta: ar šį veiksmą išspręsite be skaičiuotuvo?

120 : (2 · (3 + (9 − 7))) + 12 – šioje užduotyje nėra nei didelių skaičių, nei sudėtingų formulių. Vis dėlto vienas per anksti panaikintas skliaustas gali visiškai pakeisti atsakymą. Pabandykite suskaičiuoti mintinai, o tada patikrinkite ne tik rezultatą, bet ir tai, ar pasirinkote teisingą veiksmų tvarką.

Iš pirmo žvilgsnio reiškinys primena matematinį svogūną: norint pasiekti atsakymą, reikia nuimti kelis sluoksnius. Tačiau skliaustai čia padeda. Kiekviena jų pora parodo, kuriuos skaičius reikia sujungti pirmiau ir kokį rezultatą vėliau panaudoti kitame veiksme. Svarbiausia nepradėti skaičiuoti nuo kairėje esančio skaičiaus 120 vien todėl, kad jis parašytas pirmas.

Pirmiausia raskite giliausiai paslėptą veiksmą

Pradinė užduotis atrodo taip:

120 : (2 · (3 + (9 − 7))) + 12

Giliausioje skliaustų poroje yra atimtis 9 − 7. Nors visame reiškinyje matome ir daugybą, ir dalybą, pradėti reikia būtent nuo šios atimties. Jos rezultatas – 2. Įrašę jį vietoje apskaičiuotos skliaustų poros, gauname:

120 : (2 · (3 + 2)) + 12

Dabar liko dvi skliaustų poros. Vidinėje yra sudėtis 3 + 2, todėl ją atliekame prieš daugybą. Gauname 5, o visas reiškinys dar labiau sutrumpėja:

120 : (2 · 5) + 12

Šioje vietoje verta sekundę stabtelėti. Toliau reikia apskaičiuoti visą likusių skliaustų reikšmę, o ne iš karto dalyti 120 iš 2.

Lemiamas momentas – iš ko dalijamas skaičius 120?

Paskutinėje skliaustų poroje atliekame daugybą: 2 · 5 = 10. Tai reiškia, kad pradinis skaičius 120 dalijamas iš dešimties. Skliaustai iki šio momento saugojo visą daliklį, todėl jų negalėjome tiesiog išbraukti.

Dabar turime:

120 : 10 + 12

Skliaustų nebeliko, tačiau visų veiksmų iš kairės į dešinę dar neatliekame automatiškai. Dalyba turi pirmenybę prieš sudėtį. Pirmiausia apskaičiuojame 120 : 10 = 12, tuomet pridedame paskutinį skaičių: 12 + 12 = 24.

Teisingas atsakymas – 24.

Kaip galima gauti visiškai kitą rezultatą?

Viena galima klaida – pasiekus reiškinį 120 : (2 · 5) + 12 nuspręsti, kad skliaustai jau nereikalingi. Juos tiesiog išbraukus atsirastų kitas reiškinys:

120 : 2 · 5 + 12

Jame dalybą ir daugybą reikėtų atlikti iš kairės į dešinę: 120 padalijus iš 2 būtų 60, padauginus iš 5 – 300, o pridėjus 12 – 312. Skaičiavimai šiame pakeistame reiškinyje būtų atlikti teisingai, tačiau pats reiškinys jau neatitiktų pradinės užduoties.

Būtent todėl svarbu skirti du dalykus: apskaičiuoti skliaustų turinį ir tiesiog panaikinti skliaustus. Pirmuoju atveju išsaugome pradinę matematinę prasmę, antruoju galime ją pakeisti.

Trumpas būdas pasitikrinti

Visą sprendimą galima sutraukti į vieną nuoseklią eilutę:

9 − 7 = 2 → 3 + 2 = 5 → 2 · 5 = 10 → 120 : 10 = 12 → 12 + 12 = 24.

Dar viena patikra: iš galutinio atsakymo 24 atėmus paskutinį dėmenį 12, lieka 12. Padauginus jį iš apskaičiuoto daliklio 10, vėl gauname pradinį skaičių 120. Vadinasi, rezultatas sutampa ir tikrinant atgal.