Šis matematikos uždavinys suklaidina net suaugusiuosius: ar sugebėsite gauti teisingą atsakymą?

Iš pirmo žvilgsnio atrodo, kad čia nėra nieko sudėtingo. Paprasti skaičiai, keli aritmetiniai veiksmai ir skliaustai. Tačiau būtent tokie matematikos uždaviniai dažnai sukelia karštas diskusijas. Vieni gauna vienokį atsakymą, kiti – visiškai kitokį, nors visi įsitikinę, kad skaičiavo teisingai.

Šį kartą siūlome išbandyti uždavinį, kuriam išspręsti pakanka mokykloje išmoktų veiksmų tvarkos taisyklių. Vis dėlto viena nedidelė detalė gali suklaidinti net tuos, kurie matematiką mokykloje išmanė puikiai.

Štai uždavinys:

17 + 17 : 17(17 + 17) × 17 − 17 = ?

Prieš skaitydami toliau, pabandykite apskaičiuoti patys. Neskubėkite naudotis skaičiuotuvu – šiuo atveju svarbiausia ne skaičiavimo greitis, o teisingai pasirinkta veiksmų tvarka.

Nuo ko pradėti sprendimą?

Pirmoji taisyklė, kurią daugelis prisimena dar iš mokyklos, – pirmiausia atliekami veiksmai skliaustuose.

Mūsų uždavinyje skliaustuose yra paprasta sudėtis:

17 + 17 = 34

Dabar išraišką, aiškiai įrašius praleistą daugybos ženklą, galima užrašyti taip:

17 + 17 : 17 × 34 × 17 − 17

Būtent šioje vietoje daugelis žmonių suklysta. Vieni pradeda dauginti 17 iš 34, kiti pirmiausia sudeda skaičius išraiškos pradžioje. Tačiau pagal įprastą veiksmų tvarką taip skaičiuoti nereikėtų.

Daugyba ir dalyba turi vienodą prioritetą. Tai reiškia, kad šie veiksmai atliekami iš kairės į dešinę, tokia tvarka, kokia jie užrašyti.

Teisingas sprendimas žingsnis po žingsnio

Pirmiausia atliekame dalybą:

17 : 17 = 1

Tada gautą rezultatą dauginame iš 34:

1 × 34 = 34

Toliau atliekame dar vieną daugybą:

34 × 17 = 578

Dabar visa išraiška tapo gerokai paprastesnė:

17 + 578 − 17

Beliko sudėtis ir atimtis.

17 + 578 = 595

595 − 17 = 578

Taigi, taikant daugybos ir dalybos iš kairės į dešinę taisyklę, teisingas atsakymas yra 578.

Įdomu tai, kad paskutinę sprendimo dalį galima dar labiau sutrumpinti. Išraiškos pradžioje pridedame 17, o pabaigoje tiek pat atimame. Vadinasi, šie du veiksmai vienas kitą panaikina ir lieka 578.

Kodėl žmonės gauna skirtingus atsakymus?

Didžiausia šio uždavinio gudrybė slypi užraše 17 : 17(17 + 17).

Kai šalia skaičiaus parašomi skliaustai, daugybos ženklas dažnai praleidžiamas. Pavyzdžiui, 17(17 + 17) reiškia, kad skaičių 17 reikia dauginti iš skliaustuose gauto rezultato.

Tačiau toks užrašas gali sukelti dviprasmybę. Kai kurie žmonės mano, kad visa sandauga 17(17 + 17) yra daliklis, todėl ją apskaičiuoja pirmiau. Kiti remiasi taisykle, pagal kurią daugyba ir dalyba atliekamos iš kairės į dešinę.

Todėl matematikoje svarbu ne tik žinoti veiksmų tvarką, bet ir aiškiai užrašyti pačią išraišką.

Kad nekiltų ginčų, šį uždavinį geriau pateikti su aiškiai matomais daugybos ženklais:

17 + 17 : 17 × (17 + 17) × 17 − 17 = 578

Toks užrašas leidžia išvengti skirtingų interpretacijų.

Paprasta taisyklė, kuri padės nesuklysti

Sprendžiant panašius matematikos uždavinius, naudinga prisiminti tris pagrindinius principus.

Pirmiausia atliekami veiksmai skliaustuose. Po jų skaičiuojama daugyba ir dalyba, judant iš kairės į dešinę. Galiausiai atliekama sudėtis ir atimtis, taip pat iš kairės į dešinę.

Svarbu nepamiršti, kad daugyba nėra svarbesnė už dalybą, o sudėtis neturi pirmenybės prieš atimtį.

Šis pavyzdys puikiai parodo, kaip lengva suklysti net atliekant paprasčiausius veiksmus. Kartais užtenka vieno neparašyto daugybos ženklo, kad žmonės pradėtų ginčytis dėl atsakymo.

O kokį rezultatą gavote jūs – 578 ar visai kitą skaičių?