Smadzeņu treniņš: atrisiniet uzdevumu (84 − 36) : (10 − 4) · 3 + 56 : (9 − 2) bez kalkulatora

Pirmā kļūda rodas vēl pirms sākam rēķināt

Daļa cilvēku, tiklīdz vienā rindā ierauga dalīšanu un reizināšanu, uzreiz nolemj, ka reizināšana ir „svarīgāka“. Tā nav. Matemātikā reizināšana un dalīšana ir vienāda līmeņa darbības. Ja tās atrodas viena pēc otras, rēķinām tādā secībā, kādā tās ir uzrakstītas.

Tas pats attiecas arī uz saskaitīšanu un atņemšanu: tās arī veic no kreisās uz labo pusi, ja nav iekavu vai augstākas prioritātes darbību. Šajā piemērā vispirms svarīgākas ir iekavas, pēc tam dalīšana un reizināšana, bet pašās beigās — saskaitīšana.

Ja šo secību izlaižat, atbilde var izrādīties pavisam citāda, lai gan paši skaitļi šķiet ļoti viegli.

Vispirms veicam darbības iekavās

Sākam ar trim iekavām. Šeit viss ir vienkārši:

84 − 36 = 48

10 − 4 = 6

9 − 2 = 7

Pēc šī soļa visa izteiksme kļūst daudz skaidrāka:

48 : 6 · 3 + 56 : 7

Tagad iekavu vairs nav, tāpēc pārejam pie dalīšanas un reizināšanas. Šeit ir vieta, kur daudzi kļūdās.

Dalīšanu un reizināšanu veic no kreisās uz labo pusi

Mums ir izteiksme:

48 : 6 · 3 + 56 : 7

Vispirms skatāmies uz kreiso pusi. Tur ir uzrakstīts 48 : 6, tāpēc rēķinām:

48 : 6 = 8

Pēc tam šo rezultātu reizinām ar 3:

8 · 3 = 24

Tagad paliek otrā daļa:

56 : 7 = 8

Tātad visa izteiksme sarūk līdz ļoti vienkāršai darbībai:

24 + 8

Pareizā atbilde

Atliek saskaitīt:

24 + 8 = 32

Pareizā atbilde ir 32.

Ja ieguvāt citu rezultātu, visticamāk, kaut kur mainījāt darbību secību. Visbiežākā kļūda — vispirms reizināt 6 · 3 vai mēģināt visu kreiso pusi risināt kā vienu „gabalu“, lai gan saskaņā ar noteikumu jāiet no kreisās uz labo pusi.

Šādi uzdevumi ir labs smadzeņu treniņš nevis tāpēc, ka tajos būtu grūti skaitļi. Tie pārbauda, vai joprojām atceramies vienkāršo matemātikas kārtību, ko skolā atkārtoja ne jau tāpat vien. Dažreiz viens nepareizs solis sākumā pilnībā maina atbildi beigās.