Tik vienas skaičius tęsia šią seką: 18, 23, 33, 48, 68 – ar pastebėsite taisyklę?

Pirmas žingsnis – ne žiūrėti į skaičius, o į skirtumus

Norint išspręsti šį galvosūkį, reikia patikrinti, kiek kiekvienas skaičius yra didesnis už ankstesnį. Tai paprasčiausias būdas pamatyti dėsningumą, kai pati seka iš pirmo žvilgsnio neatrodo labai aiški.

Pirmiausia žiūrime į pirmus du skaičius:

23 − 18 = 5

Vadinasi, nuo 18 iki 23 pridėjome 5.

Toliau:

33 − 23 = 10

Čia skirtumas jau nebe 5, o 10.

Einame toliau:

48 − 33 = 15

Ir dar kartą:

68 − 48 = 20

Dabar jau matosi atskira seka:

5, 10, 15, 20

Būtent čia paslėptas atsakymas. Skirtumai tarp skaičių didėja po 5. Ne patys pradiniai skaičiai didėja vienodu žingsniu, o jų tarpai.

Koks turi būti kitas skirtumas?

Jeigu skirtumai eina taip:

5, 10, 15, 20

tai kitas skirtumas turėtų būti:

25

Nes kiekvieną kartą prie skirtumo pridedame dar 5.

Dabar belieka šį skirtumą pridėti prie paskutinio žinomo skaičiaus:

68 + 25 = 93

Vadinasi, teisingas atsakymas yra:

93

Visa seka atrodo taip:

18, 23, 33, 48, 68, 93

Kodėl atsakymas tikrai 93?

Kad būtų lengviau suprasti, galime viską sudėlioti vienoje vietoje:

18 → 23 pridėjome 5
23 → 33 pridėjome 10
33 → 48 pridėjome 15
48 → 68 pridėjome 20
68 → 93 pridedame 25

Skirtumų seka yra:

5, 10, 15, 20, 25

Ji labai tvarkinga – kiekvienas kitas skirtumas yra 5 vienetais didesnis už ankstesnį. Todėl 93 čia nėra spėjimas, o logiškas sekos tęsinys.

Galima patikrinti ir dar vienu žingsniu. Po 25 turėtų eiti 30, todėl kitas skaičius po 93 būtų:

93 + 30 = 123

Tada ilgesnė seka atrodytų taip:

18, 23, 33, 48, 68, 93, 123

Ir skirtumai tarp jų būtų:

5, 10, 15, 20, 25, 30

Dėsningumas išlieka.

Kodėl tokie galvosūkiai kartais suklaidina?

Tokiose užduotyse žmonės dažnai bando ieškoti sudėtingesnės taisyklės, nei reikia. Pamatę skaičių seką, jie pradeda galvoti apie daugybą, dalybą, kvadratus ar net skaitmenų sumas. Tačiau labai dažnai pirmas dalykas, kurį verta padaryti, yra pats paprasčiausias – paskaičiuoti skirtumus tarp gretimų skaičių.

Šis galvosūkis geras būtent tuo, kad moko sustoti ir pažiūrėti ne į paviršių, o į pokytį. Skaičiai 18, 23, 33, 48 ir 68 patys savaime nepasako daug. Bet kai pamatome, kad jų skirtumai yra 5, 10, 15 ir 20, viskas tampa aišku.

Todėl kitą kartą pamatę panašią seką pirmiausia užduokite sau klausimą: kiek pasikeitė skaičius nuo ankstesnio? Dažnai būtent ten ir slepiasi atsakymas.

Šiuo atveju kitas skaičius yra 93, nes seka didėja vis didesniu žingsniu: iš pradžių pridedama 5, tada 10, tada 15, tada 20, o galiausiai – 25.