Už vieną Einšteino prirašytą lapą – beveik 72 tūkst. dolerių: dėmesį traukia ir jo paties išbrauktas žodis

Vienas puslapis, tankiai prirašytas lygčių, trumpų paaiškinimų ir su viena pataisa. Alberto Einšteino laiškas kolegai matematikui aukcione parduotas už 71 811 JAV dolerių. Dokumentas įdomus tuo, kad jame galima sekti mokslininko samprotavimus: kaip jis tikrina savo išvadą, patikslina sąvoką ir pasiūlo kitą uždavinį.

„RR Auction“ skelbė 20 tūkst. JAV dolerių ir didesnės vertės įvertį, tačiau galutinė suma su pirkėjo komisiniu buvo maždaug 3,6 karto didesnė už šią pradinę ribą. Laiškas parašytas vokiečių kalba, adresuotas matematikui Chaimui Hermanui Müntzui ir pasirašytas „A. Einstein“. Pats lapas – maždaug 22 × 28 centimetrų dydžio.

Beveik prieš šimtmetį tai buvo darbinis dviejų mokslininkų susirašinėjimas. Dabar išlikęs puslapis leidžia pažvelgti į tą tyrimų dalį, kurios paprastai nematome vadovėliuose: tarp klausimo ir galutinio atsakymo atliekamus skaičiavimus, tikrinamas sąlygas ir taisomus žodžius.

Laiško data nežinoma, tačiau išliko svarbi užuomina

Kartu su dokumentu parduotas originalus vokas su Potsdamo pašto antspaudu. Pagal jį laiškas preliminariai datuojamas 1929 metais, tačiau pačiame puslapyje datos nėra. Todėl tiksliau sakyti, kad jis parašytas apie 1929-uosius, o ne priskirti jam neabejotinai nustatytą dieną ar mėnesį.

Laiško turinys skirtas Hamiltono mechanikai – klasikinei fizikai priklausančiam matematiniam būdui aprašyti sistemų judėjimą. Einšteinas nagrinėjo, kaip matematiniai sąryšiai elgiasi pakeitus jų aprašymui naudojamus kintamuosius. Tai konkretus techninis klausimas, kurį jis aiškino kolegai, pereidamas nuo vienos išvados prie kitos.

Šiuolaikiniam skaitytojui lygčių eilutės gali atrodyti sunkiai įveikiamos. Vis dėlto pagrindinį klausimą galima nusakyti paprasčiau: pakeitus matematinio aprašymo būdą, būtina patikrinti, kas lieka galioti ir kokiomis sąlygomis.

Vienas išbrauktas žodis parodo, kodėl tikslumas toks svarbus

Puslapyje Einšteinas vienoje vietoje išbraukė žodį „kovariantinis“ ir pakeitė jį žodžiu „invariantinis“. Kasdienėje kalboje tai skamba kaip beveik nesuprantami terminai, tačiau matematikoje jų sukeisti negalima.

Apytikriai tariant, invariantiškumas reiškia, kad tam tikras dydis ar išraiška po nagrinėjamos transformacijos nepasikeičia. Kovariantiškumas nusako tai, kaip matematiniai objektai ar lygtys keičiasi sutartu būdu, išlaikydami atitinkamą struktūrą. Konkreti reikšmė priklauso nuo nagrinėjamo uždavinio, todėl vienas patikslintas žodis gali būti esminis visam argumentui.

Šis taisymas nėra pagrindas skelbti, kad Einšteinas suklydo savo teorijoje. Tai vietinis patikslinimas darbiniame laiške. Būtent tokios detalės leidžia matyti mokslą kaip procesą: išvada ne tik užrašoma, bet ir tikrinama, o pasirinkta sąvoka turi tiksliai atitikti skaičiavimą.

Baigdamas samprotavimą Einšteinas parašė: „Tikriausiai negalime reikalauti daugiau.“ Tuomet pasiūlė gautą lygtį panaudoti rotatoriaus, arba besisukančios sistemos, problemai nagrinėti.

Einšteino laiškasNuotrauka: RR aukcionas

Laiško gavėjas padėjo Einšteinui tikrinti skaičiavimus

Müntzas buvo matematikas, su kuriuo Einšteinas susirašinėjo nuo 1927 metų. Jų bendradarbiavimas apėmė ir platesnius fiziko tyrimus, susijusius su mėginimais sukurti bendrą gravitacijos bei elektromagnetizmo teorinį aprašymą.

Kitas tame pačiame aukcione parduotas laiškas ypač aiškiai parodo jų darbo santykį. 1929 metų sausio 8 dienos pašto antspaudu pažymėtame dokumente Einšteinas prašė Müntzo savarankiškai perskaičiuoti jo pateiktą darbą, įskaitant skaitinius daugiklius. Jis atvirai pripažino esantis pavargęs ir neužtikrintas, ar skaičiavimuose neliko klaidų. Šis atskiras laiškas parduotas už 23 375 dolerius su pirkėjo komisiniu.

Toks susirašinėjimas primena, kiek daug moksliniame darbe reiškia kolegos patikra. Net pasaulinio garso fizikas prašė kito žmogaus nepriklausomai patikrinti rezultatą, užuot pasikliovęs vien savo autoritetu.

Ką pirkėjas gauna už tokią sumą?

Šio dokumento vertę padeda suprasti jo turinys. Parašas patvirtina autorystę, tačiau beveik visas puslapis užpildytas skaičiavimais ir paaiškinimais. Skaitytojas mato nuoseklų argumentą, o ne vien mandagų pasisveikinimą ar trumpą garsenybės žinutę.

Aukciono organizatoriai būtent tai ir išskyrė: galimybę sekti, kaip Einšteinas plėtojo mintį ir siūlė, ką tyrinėti toliau. Vis dėlto vien iš galutinės kainos negalima nustatyti, kuri dokumento savybė pirkėjui buvo svarbiausia. Ji parodo, kiek už konkretų laišką buvo pasirengta sumokėti šiame aukcione.

O pats puslapis išsaugojo žmogiškesnį Einšteino darbo vaizdą nei iškilmingas portretas: žmogų, kuris rašo kolegai, taiso terminą ir, išsprendęs vieną klausimą, jau imasi kito.